sábado, 19 de noviembre de 2011

juego y aprendo

Muchas veces los maestros nos preguntamos: ¿porqué los niños muestran apatía por el área de matemáticas, si ésta es de gran trascendencia para otras disciplinas como: las artes, medicina, ingenierías, informática, entre otras, y lo más importante en la misma vida cotidiana?

Las matemáticas se encuentran presentes en casi todas las actividades del diario vivir, a través de números, letras, gráficas, dibujos geométricos, que permiten la comprensión y solución de problemas  cotidianos y al mismo tiempo desarrollar diferentes estrategias que amplían el conocimiento.

Teniendo en cuenta que el juego es una herramienta importante en el aprendizaje de los niños y niñas, presentamos una propuesta de clase que involucra actividades lúdicas que permitan al estudiante conceptualizar y graficar fraccionarios de manera divertida, donde él sea partícipe de su proceso de aprendizaje en forma creativa y potencialice todas las competencias a través de una práctica educativa interesante y agradable en el aula de clase.

De esta manera los estudiantes ven las matemáticas de una forma divertida, útil, cercana a su realidad, de fácil comprensión y aplicación dejando atrás el estereotipo de realizar operaciones aisladas, repetitivas y sin sentido.





1.    PRESENTACIÓN

El proyecto “JUEGO, ME DIVIERTO Y APRENDO” se implementará en la Institución Educativa Infantas, Sede Miramar en el grado cuarto.

Siendo de gran importancia que el estudiante interiorice el proceso de graficación  y conceptualización de los números fraccionarios, este proyecto busca brindar herramientas que lo faciliten. Para ello se  proponen tres etapas:

La primera etapa “Soy creativo” propone actividades donde el estudiante manipule material concreto que le permita evidenciar una clasificación e identificar características dentro de un conjunto de diferentes elementos.

La segunda etapa de “Me acerco al conocimiento”,  presenta diversas actividades que permiten conceptualizar la fracción de un conjunto y de una unidad en forma lúdica y creativa, a través del aprendizaje colaborativo y fortaleciendo el trabajo en equipo.

La tercera etapa “Construyo mi aprendizaje”, busca afianzar los conceptos adquiridos sobre fracción mediante el uso de la tecnología, la integración con otras áreas y la elaboración de un dominó de fracciones.

La evaluación es un proceso permanente y continuo, por lo tanto se realizará durante el desarrollo de cada una de las actividades, dando la realimentación correspondiente fortaleciendo así el proceso de aprendizaje en cada uno de los estudiantes.





















2.    JUSTIFICACION

Durante muchos años nos han inculcado las matemáticas como el “coco” de la enseñanza aprendizaje en la educación. Pero se ha demostrado que a través del juego, los niños pueden aprender con agrado, desarrollar su capacidad de concentración, el  análisis crítico y la imaginación. Al proporcionar al estudiante un material potencialmente significativo le permitirá participar en su proceso de aprendizaje y al jugar, compartir su pensamiento y conceptualizarlo, utilizando todos los sentidos e interactuando con su realidad, es decir,  aumenta su conocimiento.

De esta manera estamos formando niños pensantes y creadores que comprendan los procesos matemáticos, además de tener agilidad en el cálculo mental. Por tanto se debe continuar haciendo de las matemáticas un elemento útil en el desarrollo de los procesos que conducen al logro del conocimiento y su aplicación en la vida cotidiana.

En este proyecto se propone el uso del juego y la manipulación de materiales como mediaciones hacia el aprendizaje de los números fraccionarios en cuarto grado, el trabajo en equipo, el aprendizaje colaborativo y el uso de herramientas conceptuales y procedimentales para comprender el concepto de fracción, su representación gráfica y numérica.






3.    OBJETIVOS
4.1 OBJETIVOS GENERALES:
·         Implementar una estrategia didáctica para la enseñanza de las matemáticas a partir de actividades lúdicas despertando el interés de los estudiantes para lograr la apropiación y profundización del concepto de fracción y sus representaciones.


4.2 OBJETIVOS ESPECIFICOS:

·        Brindar al  estudiante experiencias significativas a través de la observación e interacción con material concreto y juegos  para el desarrollo de los procesos matemáticos.

·        Desarrollar  en los estudiantes un  pensamiento ágil y con razonamiento lógico-analítico para la apropiación de conceptos matemáticos.

·         Potenciar en el estudiante  el pensamiento matemático a través del uso de las tecnologías y el diseño de material didáctico que le ayuden a resolver y comprender problemas.









4.    MARCO DE REFERENCIA

5.1 MARCO LEGAL
LINEAMIENTOS CURRICULARES
“ El aprendizaje de las matemáticas debe posibilitar al alumno la aplicación de sus conocimientos fuera del ámbito escolar, donde debe tomar decisiones, enfrentarse y adaptarse a situaciones nuevas, exponer sus opiniones y ser receptivo a las
de los demás.
Es necesario relacionar los contenidos de aprendizaje con la experiencia cotidiana de los alumnos, así como presentarlos y enseñarlos en un contexto de situaciones problemáticas y de intercambio de puntos de vista.
De acuerdo con esta visión global e integral del quehacer matemático, proponemos considerar tres grandes aspectos para organizar el currículo en un todo armonioso:
 Procesos generales que tienen que ver con el aprendizaje, tales como el razonamiento; la resolución y planteamiento de problemas; la comunicación; la modelación y la elaboración, comparación y ejercitación de procedimientos.
Conocimientos básicos que tienen que ver con procesos específicos que desarrollan el pensamiento matemático y con sistemas propios de las matemáticas.
Estos procesos específicos se relacionan con el desarrollo del pensamiento numérico, el espacial, el métrico, el aleatorio y el variacional, entre otros.
Los sistemas son aquéllos propuestos desde la Renovación Curricular: sistemas numéricos, sistemas geométricos, sistemas de medida, sistemas de datos y sistemas algebraicos y analíticos.
El contexto tiene que ver con los ambientes que rodean al estudiante y que le dan sentido a las matemáticas que aprende.
 
 



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Cada cara del cubo se proyecta en su opuesta de tal manera que al observar el cubo desde cualquiera de sus puntas se observan los tres aspectos para significar la presencia de éstos en cualquier momento del acto educativo”.
Las actividades realizadas en este proyecto están basadas en la propuesta de los lineamientos curriculares, ya que se observa el uso flexible y comprensivo del conocimiento matemático en diversidad de contextos y  la capacidad  de los estudiantes para analizar, razonar, comunicar ideas y solucionar problemas.
ESTANDARES
Los Estándares Básicos de Competencias en Matemáticas seleccionan algunos de los niveles de avance en el desarrollo de las competencias asociadas con los cinco tipos de pensamiento matemático: numérico, espacial, métrico, aleatorio y variacional. Por ello aparecen en cinco columnas que corresponden a cada uno de dichos tipos de pensamiento y a los sistemas conceptuales y simbólicos asociados a él.
Los estándares se distribuyen en cinco conjuntos de grados (primero a tercero, cuarto a quinto, sexto a séptimo, octavo a noveno y décimo a undécimo) para dar mayor flexibilidad a la distribución de las actividades dentro del tiempo escolar y para apoyar al docente en la organización de ambientes y situaciones de aprendizaje significativas que estimulen a los estudiantes a superar a lo largo de dichos grados los niveles de competencia respectivos.
El conjunto de estándares debe entenderse en términos de procesos de desarrollo de competencias que se desarrollan gradual e integradamente, con el fin de ir superando niveles de complejidad creciente en el desarrollo de las competencias matemáticas a lo largo del proceso educativo.
PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOS
·         Analizo representaciones decimales de los números reales para diferenciar entre racionales e irracionales.
·         Reconozco la densidad e incompletitud de los números racionales a través de métodos numéricos, geométricos y algebraicos.
·         Comparo y contrasto las propiedades de los números (naturales, enteros, racionales y reales) y las de sus relaciones y operaciones para construir, manejar y utilizar apropiadamente los distintos sistemas numéricos.
·         Utilizo argumentos de la teoría de números para justificar relaciones que involucran números naturales.
·         Establezco relaciones y diferencias entre diferentes notaciones de números reales para decidir sobre su uso en una situación dada.

5.2 MARCO TEORICO
DESDE LA PSICOLOGIA
De acuerdo al desarrollo evolutivo propuesto por Jean Piaget, un estudiante del grado cuarto posee las siguientes características, que se tuvieron en cuenta en la planeación de las diferentes actividades del plan de acción de éste proyecto.

DESARROLLO EVOLUTIVO DE 9 A 10 AÑOS

DESARROLLO COGNOSCITIVO:
ü  Son capaces de ir formando ideas universales, pero se debe ir ayudando a partir de lo concreto.
ü  Pueden centrar atención en una charla más de media hora, si lo que se les dice es claro.
ü  Son capaces de captar la realidad más ampliamente y situarse en ella.
ü  Su memoria es buena, para reconocer lo que les ha interesado. Necesitan de lo concreto para recordar mejor.
ü  La memoria visual está más desarrollada que la auditiva.
ü  Puede contar sin utilizar los dedos.
ü  Soluciona problemas matemáticos en los que se combinan diferentes operaciones.

DESARROLLO DEL LENGUAJE:
ü  Es capaz de utilizar términos verbales abstractos en forma adecuada.
ü  El niño analiza argumenta y opina teniendo en cuenta la realidad.
ü  Su lenguaje gestual expresa claramente sus pensamientos.
ü  Relaciona los símbolos orales con la correcta equivalencia a los símbolos escritos de manera uniforme y permanente asociando los contenidos.
ü  La lectura se vuelve un hábito y se realiza cada vez más rápido.

PSICOMOTRICIDAD

ü  Buscan que su cuerpo exprese lo que quieren.
ü  Cada vez son más coordinados y rápidos, ponen su cuerpo a prueba.
ü  La percepción espacial alcanza su nivel para identificar la posición de su cuerpo y su entorno.
ü  Copia con agilidad versos, párrafos, detalles de dibujos, símbolos, etc.
ü  A causa de la caligrafía rápida el trazo se ha deformado.

SOCIOAFECTIVO

ü  Hay una vida emocional más consciente y mayor capacidad de expresarla.
ü  Necesitan sentirse respetados y valorados.
ü  Mayor capacidad crítica hacia sí mismos y hacia los demás.
ü  Se comparan constantemente con los demás.
ü  Las niñas son más maduras que los niños.
ü  Les gusta la competencia.
ü  Prefieren estar y jugar con amigos del mismo sexo,  tienen un amigo(a) especial.
ü  Están aprendiendo a socializarse, organizarse y respetar reglas.
ü  La autoridad de los padres pierde protagonismo para dar paso a la autoridad interna. Necesita decidir por sí mismo.

DESDE LA PEDAGOGÍA
Teoría Del Aprendizaje Significativo
Ausubel plantea que el aprendizaje del alumno depende de la estructura cognitiva previa que se relaciona con la nueva información, es decir, tener presente sus presaberes.
“ Los principios de aprendizaje propuestos por Ausubel, ofrecen el marco para el diseño de herramientas metacognitivas que permiten conocer la organización de la estructura cognitiva del educando, lo cual permitirá una mejor orientación de la labor educativa, ésta ya no se verá como una labor que deba desarrollarse con "mentes en blanco" o que el aprendizaje de los alumnos comience de "cero", pues no es así, sino que, los educandos tienen una serie de experiencias y conocimientos que afectan su aprendizaje y pueden ser aprovechados para su beneficio.
Ausubel resume este hecho en el epígrafe de su obra de la siguiente manera: "Si tuviese que reducir toda la psicología educativa a un solo principio, enunciaría este: El factor más importante que influye en el aprendizaje es lo que el alumno ya sabe. Averígüese esto y enséñese consecuentemente".
“Un aprendizaje es significativo cuando los contenidos: Son relacionados de modo no arbitrario y sustancial (no al pie de la letra) con lo que el alumno ya sabe. Por relación sustancial y no arbitraria se debe entender que las ideas se relacionan con algún aspecto existente específicamente relevante de la estructura cognoscitiva del alumno, como una imagen, un símbolo ya significativo, un concepto o una proposición” (AUSUBEL; 1983 :18).
Esto quiere decir que en el proceso educativo, es importante considerar lo que el individuo ya sabe de tal manera que establezca una relación con aquello que debe aprender.
“La característica más importante del aprendizaje significativo es que, produce una interacción entre los conocimientos más relevantes de la estructura cognitiva y las nuevas informaciones no es una simple asociación), de tal modo que éstas adquieren un significado y son integradas a la estructura cognitiva de manera no arbitraria y sustancial, favoreciendo la diferenciación, evolución y estabilidad de los subsunsores pre existentes y consecuentemente de toda la estructura cognitiva.”
Requisitos Para El Aprendizaje Significativo :
Al respecto AUSUBEL dice: El alumno debe manifestar […] una disposición para relacionar sustancial y no arbitrariamente el nuevo material con su estructura cognoscitiva, como que el material que aprende es potencialmente significativo para él, es decir, relacionable con su estructura de conocimiento sobre una base no arbitraria (AUSUBEL;1983: 48).
Lo anterior nos dice que el alumno debe mostrar  una disposición o motivación para su propio aprendizaje y así poder  relacionar de manera sustancial  y no literal los nuevos conocimiento con su estructura cognitiva. Por tal razón es importante que los maestros seamos creativo a la hora de planear nuestras clases, tener actividades variadas y así centrar la atención y la motivación por el aprendizaje en nuestros estudiantes, formando en ellos un verdadero aprendizaje significativo.
En nuestro proyecto se toma como referencia de este modelo a tres pensadores: Piaget, Vygostsky y Ausubel.
Teórico
Constructivismo
Núcleo de Desarrollo
Aprendizaje
Piaget
Genético
La persona
El individuo
Por Equilibración
(Asimilación-Acomodación)
Vygotsky
Social
Lo Social
El hombre colectivo
Por Interacción
ZDP
Ausubel
Disciplinario
Actitudinal
Disciplina
Significativo
Experiencias previas



EL JUEGO
El juego es  esencial e inherente en  los niños. Con él se desarrollan conceptos, estrategias, razonamientos, relaciones interpersonales.
Se ha definido el juego como un “proceso sugestivo y substitutivo de adaptación y dominio”, y de ahí su valor como instrumento de aprendizaje.
“El papel del educador, consiste en facilitar la realización de actividades y experiencias que, conectando al máximo con las necesidades, intereses y motivaciones de los niños, les ayuden a aprender y a desarrollarse.

Veamos algunas características del juego:

• Es un recurso creador, tanto en el sentido físico (desarrollo sensorial, motor, muscular, coordinación psicomotriz), como mental, porque el niño durante su desarrollo pone todo el ingenio e inventiva que posee, la originalidad, la capacidad intelectiva e imaginación.

• Tiene un claro valor social, puesto que contribuye a la formación de hábitos de cooperación y ayuda, de enfrentamiento con situaciones vitales y, por tanto, a un conocimiento más realista del mundo.

• El juego proporciona el contexto apropiado en el que se puede satisfacer las necesidades educativas básicas del aprendizaje infantil. Puede y debe considerarse como instrumento mediador dada una serie de condiciones que facilitan el aprendizaje.

• A través del juego el niño descubre el valor del "otro" por oposición a sí mismo, e interioriza actitudes, valores y normas que contribuyen a su desarrollo afectivo-social y a la consecución del proceso socializador que inicia.”
Pedagogos como N.K. Krupskaca y A. S. Makarenko atribuían al juego un papel fundamental en la formación integral de los estudiantes. El primero consideró el juego como una necesidad de satisfacer la curiosidad y desarrollar el ansia de conocimiento de los niños partiendo de la educación demostrando que el juego es una actividad consciente, objetiva y un medio de desarrollo. “Según Makarenko la atracción que sienten los niños por el juego es muy grande, ya que estos sienten pasión por él, su vida es el juego, el niño juega aunque se le encomiende una tarea seria, el propio trabajo es el juego. El juego despierta en el niño interés por el hecho de que lo hace confiar en sus propias fuerzas, lo lleva a plantearse metas a logar, tener cierto grado de independencia y posibilidad de actuar de manera más flexible. Por todo lo anterior, se utiliza el juego para la enseñanza de las fracciones, siendo así más agradable y didáctico para los estudiantes,  fortaleciendo el análisis  y el gusto por las matemáticas”
JUEGOS SUGERIDOS
TANGRAM CHINO

http://estudiodaintrospeccao.blogspot.com/2006_09_01_archive.html                 tang03

·         Estimula la creatividad, ya que da la oportunidad de inventar figuras con sus fichas.
·         Facilita el aprendizaje de la geometría plana para niños.
·         En matemáticas ayuda a realizar actividades relacionadas ángulos, distancias, proporcionalidad, fracciones, semejanza, movimientos, entre otros.
·         Promueve el desarrollo de las capacidades psicomotrices e intelectuales.
·         Contribuye a la formación de las ideas abstractas.
 
 

ORIGAMI
BENEFICIOS:
      Desarrolla el pensamiento espacial.
      Estimula la observación, la abstracción,  la creatividad.
      Fortalece valores como: cooperación, trabajo en equipo, dedicación, paciencia.
      Desarrolla el cerebro 38% ya que usa las dos manos.
      Interioriza conceptos geométricos como: plano, recta, paralela, diagonal, vértice, entre otros.
      Conlleva al diseño y construcción de figuras y cuerpos geométricos.

ORIGAMI CIRCULAR
      Figuras Geométricas realizadas en papel circular, ideal para comenzar la enseñanza del plegado.
          Es un sistema para introducir la geometría y la matemática, reconocen la figura, al plegar pueden reconocer la idea de "mitad o medio", "cuarto", y lograr otras figuras a partir del círculo.


 APRENDIZAJE DE LAS FRACCIONES
Autores como Kieren (1993) Y Brousseau , entre otros, señalan que las particiones y reparticiones en partes iguales ocupan un lugar privilegiado en la escogencia de las competencias de base requeridas para el aprendizaje de las fracciones.  ha insistido sobre la distinción entre fracción, medida y operación lineal en la construcción, para que los estudiantes puedan observar los modelos matemáticos destinados a generar situaciones a partir de problemas físicos que pueden generar ciertos resultados (racionales).
Se debe  considerar: medida, reparto, operador , razón y relación parte-todo.
a. Medida: Relación de una parte y de un todo (sea este continuo o discreto), Las situaciones que configuran esta interpretación del número racional implican situaciones de medida y por tanto consideran un todo dividido en partes. El número racional indica la relación entre la parte y el todo
b. Reparto: Cociente y números decimales. Los números racionales pueden ser vistos como un cociente, es decir, como el resultado de una división en situaciones de reparto.
c. Operador: Significado funcional de la preposición ―de La interpretación del número racional como operador se apoya en el significado de función. Un número racional actuando sobre una parte, un grupo o un número modificándolo.
d. Razón: Índice comparativo. Una razón es una comparación de dos cantidades (de igual o diferente magnitud).
e. Relación parte – todo: Para el caso de la interpretación de la fracción como relación parte – todo, proponen siete atributos que caracterizan dicha relación.
Por otra parte, diferentes análisis y estudios que han realizado pedagogos para la enseñanza de las matemáticas desde varios puntos de vista o perspectivas han mostrado que los estudiantes conceptualizan el sistema numérico de los naturales operándolos y relacionándolos de acuerdo a sus experiencias y enseñanza que aprenden en la escuela
Carlos Eduardo Vasco, uno de los pedagogos que se ha interesado por la enseñanza de las matemáticas teniendo en cuenta los lineamientos curriculares, estándares de calidad, competencias y desempeños; plantea  en su  documento: El archipiélago de los fraccionarios, que el paso del concepto de número natural al concepto de número Racional necesita una reconceptualización de la unidad y del proceso mismo de medir, así como una extensión del concepto de número. El paso del número natural al número racional implica la comprensión de líneas medidas en situaciones en donde la unidad de medida no está contenida un número exacto de veces en la cantidad que se desea medir o las que es necesario expresar una magnitud en relación con otras magnitudes”
Teniendo presente estos referentes, las actividades programadas en la fase dos, ayudan al estudiante a conceptualizar el significado de fracción desde el todo y las partes, conllevan a buscar diversas representaciones y relacionar sus presaberes con los nuevos conceptos, creando un aprendizaje significativo y una comprensión del concepto de fracción y sus representaciones.









5.    METODOLOGÍA

Este proyecto utiliza una metodología de participación activa  a través del  aprendizaje significativo, donde es el propio estudiante quien elabora sus juicios y conocimientos a través del material potencialmente significativo y preparado por el docente.
Se organizó en tres etapas que abarcan  el proceso de aprendizaje en los estudiantes:
PRIMERA ETAPA: SOY CREATIVO donde los estudiantes manipulan material real y siguen instrucciones.
SEGUNDA ETAPA: ME ACERCO AL CONOCIMIENTO, donde a través de diversas actividades lúdicas, los estudiantes afianzan el concepto de fracción y sus representaciones (gráfica y numérica).
TERCERA ETAPA: CONSTRUYO MI APRENDIZAJE, donde los estudiantes aplican los conceptos haciendo visible su pensamiento a través de las distintas creaciones  y trabajos.








6.    PLAN DE ACCIÓN
Etapa
Logro
Actividades
Recursos
Tiempo
Evaluación

Soy creativo
Retar a los estudiantes a aproximarse al conocimiento a través de actividades lúdicas.

En el aula de clase organizados en grupos utilizarán  los bloques lógicos para hacer creaciones libres.

Por medio de un diálogo dirigido los estudiantes totalizan las fichas utilizadas y  cuentan cuántas de cada figura y de cada color utilizaron en su creación. ( fracción como parte de un conjunto)


Bloques lógicos.

50 min
(1 hora de clase)
Participación

Trabajo en equipo

Me acerco al conocimiento
Buscar un aprendizaje significativo del concepto y representación de los  números fraccionarios a través de actividades lúdicas.

Se tomará como referencia el salón de clase para  identificar cuántas personas son hombres, mujeres, tienen gafas, el cabello corto, largo u otras características para reforzar el concepto de fracción de un conjunto.
Se realiza un diálogo dirigido para llegar al concepto de fracción de un conjunto. Se hacen las gráficas respectivas.
Se realiza un compartir de pizza u otro alimento, donde identificaran que un todo está conformado por varias piezas de igual forma y tamaño.
Se realizará origami circular para identificar medios, cuartos y octavos. Se realizará un collage con éstas formas.
Se conceptualizan los términos de la fracción.
Para reconocer y ubicar una fracción en la recta numérica, se marcará en el suelo 10 decímetros y se construye una ranita en origami. Luego en grupos, registran 4 saltos de la ranita de cada jugador y lo representan en forma de fracción. Se socializan los resultados de los grupos y se escoge la ranita más saltarina.( la que halla recorrido más decímetros)
La maestra reafirma el concepto a través del diálogo dirigido
Hojas blancas
100 min
(2 horas de clase)


Los estudiantes siguen las instrucciones  a partir del diálogo dirigido, construye el concepto y lo representa simbólica y gráficamente.







Construyo mi aprendizaje
Despertar en los estudiantes el gusto por las matemáticas a través del juego y la creación de material didáctico.

En el aula de informática, utilizando graficadores, elaboraran un paisaje utilizando como ficha patrón un triángulo y luego definirán cuántos de cada color hay en su dibujo, escribiendo su representación numérica.
Por parejas recortaran del periódico un párrafo, contaran el total de palabras para hallar la fracción de palabras con tilde, agudas, con diptongo u otras características                    ( integración español)

Se elaborará un dominó de fracciones donde encajen gráfica y número. Luego jugaran por grupos de 4.
Desarrollo de una ficha donde representaran fracciones en la recta numérica.
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Computador
Periódicos o revistas
Tijeras
Cartón cartulina
Colores
Regla
Lápiz
Colbón

200 minutos
(4 horas)
Los estudiantes realizan las actividades aplicando los conceptos vistos.










7.    EJECUCION DE LA PRIMERA ETAPA
En la etapa SOY CREATIVO, los estudiantes jugaron con los bloques lógicos libremente, luego se daban instrucciones para saber cuántas fichas de cada clase tenían de acuerdo a la forma, color, grosor. Después elaboraron figuras creativas donde argumentaban a la maestra, cuántas fichas tenía la figura en total, cuántas eran de determinado color, forma, grosor.
 
 
 






               
 
Se observa a los estudiantes jugando y creando con los bloques lógicos.





Se observan dos creaciones de los estudiantes. Por ejemplo con el gato, se utilizaron 12 fichas. Entonces los estudiantes contestaban a la maestra: 4 de 12 fichas son cuadrados, 5 de 12 fichas son azules, 1 de 12 es un círculo rojo, entre otros.


8.    BIBLIOGRAFÍA

AUSUBEL, DAVID PAUL, Psicología educativa, Editorial Trillas.
ABDON MONTENEGRO IGNACIO, Evaluemos competencias matemáticas 1 a 3, Editorial Magisterio.
CHAMORO, M. d. (2003). Didáctica de las Matemáticas. Editorial Pearson.
FANDINO, M. I. (2009). Las Fracciones Aspectos Conceptuales y Didacticos. Bogota (Colombia): Editorial Magisterio.
GARCIA GONZALES ENRIQUE, Biblioteca grandes educadores 9, Vigotski, la construcción histórica de la psique.
GOBERNACION DE ANTIOQUIA, Secretaría de Educación para la cultura, Interpretación e implementación de los estándares básicos de matemáticas.
Memorias 11° Encuentro Colombiano de Matemática Educativa 2010, Experiencias didácticas
MINISTERIO DE EDUCACION NACIONAL, matemáticas, ,lineamientos curriculares, áreas fundamentales y obligatorias. Editorial Magisterio.
PERERA DZUL. Paula B. Valdemoros Álvarez. (2007). Propuesta didáctica para la enseñanza de las fracciones en cuarto grado de educación primaria Cinvestav, México. Estudio doctoral.
REVOLUCION EDUCATIVA, MEN, Estàndares básicos de calidad en matemáticas y lenguaje.
VARELA BORDA Januario. (1991). Fichas de fracciones. Notas de matemáticas. Universidad Nacional de Colombia.
VASCO URIBE Carlos Eduardo. (1987). El nuevo enfoque para la didáctica de las matemáticas. Volumen II Ministerio de Educación Nacional.
VIERA, ANA M, Matemáticas y medio. Ideas para favorecer el desarrollo cognitivo infantil. Serie práctica 5.

1 comentario:

  1. Este trabajo fue realizado por unas compañeras de la institución donde trabajo, y lo traigo a este blog para compartirlo y que lo puedan trabajar co n sus estudiantes.

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